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Visualizza Versione Completa : Indovinello dei 5 ladri



arse1410
09-09-19, 13:35
5 ladri (chiamati A, B, C, D, E) si devono spartire 100 diamanti appena rubati (tutti uguali e indivisibili). Poiché tra loro esiste una gerarchia (in ordine da A ad E), lo faranno seguendo il codice dei ladri che tutti conoscono: il capo in carica (A) propone come dividere le diamanti con gli altri ladri. La sua proposta di spartizione viene messa ai voti (votano tutti compreso chi ha fatto la proposta) e se si raggiunge la maggioranza o la parità, essa viene accettata. In caso contrario A, che ha fatto la proposta, viene ucciso. B (ora nuovo capo) dovrà effettuare una nuova proposta di spartizione con le stesse regole descritte sopra. Se la proposta di B non venisse accettata, verrebbe ucciso, e C diventerebbe il nuovo capo e così via...


Sapendo che:
1. Nessun ladro vuole essere ucciso.
2. Ognuno sa che anche gli altri sono molto furbi, scaltri e calcolatori.
3. Sono ladri assetati di sange e se qualcuno dovesse pensare che alla fine otterrebbe la stessa quantità di diamanti, voterà NO alla proposta del capo in carica, giusto per ucciderlo. Se ad esempio C pensa che B (se diventasse capo) gli farà la stessa proposta di diamanti che gli ha fatto A, voterà NO alla proposta di A.
4. L'intento del ladro che fa la divisione è quello di avere il maggior numero di diamanti.
5. I ladri non si sono messi d'accordo prima.
6. Nessuno si può astenere dal votare.


Qual è la proposta di suddivisione che deve fare A per non venire ucciso e allo stesso tempo ottimizzare il proprio guadagno?
Quando provate a dare la soluzione, spiegate dettagliatamente la motivazione della soluzione proposta.


ps: ci sono diverse versioni dell'indovinello (che credo sia abbastanza popolare). A me lo hanno fatto così perciò lo ripropongo in questo modo.

red_shift
09-09-19, 13:51
bello anche questo :)
ora ci penso...

---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 13:55 ----------

direi che è il caso di partire dal fondo e andare a ritroso
quindi sono restati D ed E

[FASE 1]
D propone di dividere così:
D -> 100
E -> 0

[FASE 2]
D vota a favore, E vota contro -> parità -> proposta accettata

---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 13:59 ----------

se sono in 3: C, D ed E

D voterà sempre contrario, perché se C viene eliminato si prende tutti i diamanti
E voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti


[FASE 1]
quindi C propone di dividere così:
C -> 99
D -> 0
E -> 1

[FASE 2]
C vota a favore
D vota contro
E vota a favore
-> maggioranza a favore -> proposta accettata

---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 14:04 ----------

se sono in 4: B, C, D ed E

C voterà sempre contrario, perché se B viene eliminato si prende 99 diamanti
D voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti
E voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 o 1 diamante

[FASE 1]
quindi B propone di dividere così:
B -> 99
C -> 0
D -> 1
E -> 0

[FASE 2]
B vota a favore
C vota contro
D vota a favore
E vota contro
-> parità -> proposta accettata

---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 14:07 ----------

se sono in 5: A, B, C, D ed E

B voterà sempre contrario, perché se A viene eliminato si prende 99 diamanti
C voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti
D voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 o 1 diamante
E voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti

[FASE 1]
quindi A propone di dividere così:
A -> 98
B -> 0
C -> 1
D -> 0
E -> 1

[FASE 2]
A vota a favore
B vota contro
C vota a favore
D vota contro
E vota a favore
-> maggioranza a favore -> proposta accettata

---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 14:09 ----------

Soluzione:
A -> 98
B -> 0
C -> 1
D -> 0
E -> 1

arse1410
09-09-19, 14:20
bello anche questo :)
ora ci penso...

---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 13:55 ----------

direi che è il caso di partire dal fondo e andare a ritroso
quindi sono restati D ed E

[FASE 1]
D propone di dividere così:
D -> 100
E -> 0

[FASE 2]
D vota a favore, E vota contro -> parità -> proposta accettata

---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 13:59 ----------

se sono in 3: C, D ed E

D voterà sempre contrario, perché se C viene eliminato si prende tutti i diamanti
E voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti


[FASE 1]
quindi C propone di dividere così:
C -> 99
D -> 0
E -> 1

[FASE 2]
C vota a favore
D vota contro
E vota a favore
-> maggioranza a favore -> proposta accettata

---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 14:04 ----------

se sono in 4: B, C, D ed E

C voterà sempre contrario, perché se B viene eliminato si prende 99 diamanti
D voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti
E voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 o 1 diamante

[FASE 1]
quindi B propone di dividere così:
B -> 99
C -> 0
D -> 1
E -> 0

[FASE 2]
B vota a favore
C vota contro
D vota a favore
E vota contro
-> parità -> proposta accettata

---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 14:07 ----------

se sono in 5: A, B, C, D ed E

B voterà sempre contrario, perché se A viene eliminato si prende 99 diamanti
C voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti
D voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 o 1 diamante
E voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti

[FASE 1]
quindi A propone di dividere così:
A -> 98
B -> 0
C -> 1
D -> 0
E -> 1

[FASE 2]
A vota a favore
B vota contro
C vota a favore
D vota contro
E vota a favore
-> maggioranza a favore -> proposta accettata

---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 14:09 ----------

Soluzione:
A -> 98
B -> 0
C -> 1
D -> 0
E -> 1Complimenti red sei uno tosto ahah [emoji16]
Allora ne preparerò di nuovi [emoji108][emoji106]

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red_shift
09-09-19, 19:50
Complimenti red sei uno tosto ahah [emoji16]
Allora ne preparerò di nuovi [emoji108][emoji106]

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Grazie!
Trovo questo problema molto istruttivo, perché dimostra come le votazioni a maggioranza possano portare a risultati profondamente ingiusti se non sono accompagnate da un opportuno set di regole.

---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 19:53 ----------

Volendo forzare un po' la mano, si potrebbe dire che sotto questo aspetto il problema e la sua soluzione sono un'efficace metafora delle nostre democrazie, dove la volontà della maggioranza è formalmente rispettata ma i risultati lasciano quasi tutti insoddisfatti. :)

arse1410
09-09-19, 20:04
Grazie!
Trovo questo problema molto istruttivo, perché dimostra come le votazioni a maggioranza possano portare a risultati profondamente ingiusti se non sono accompagnate da un opportuno set di regole.

---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 19:53 ----------

Volendo forzare un po' la mano, si potrebbe dire che sotto questo aspetto il problema e la sua soluzione sono un'efficace metafora delle nostre democrazie, dove la volontà della maggioranza è formalmente rispettata ma i risultati lasciano quasi tutti insoddisfatti. :)Si può essere una chiave di lettura interessante [emoji6][emoji108]

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cell.y
05-11-19, 20:50
mmm non ho capito la soluzione.

1)
se penso che siamo 5, si divide parti uguali, ho un'aspettativa di 20 a testa.
non mi accontenterei mai di un'offerta 19 e inferiori. ma andiamo avanti


2) alla prima votazione
A -> 98
B -> 0
C -> 1
D -> 0
E -> 1

se voi voste E, direste SI?
se io fossi E, sicuramente NO
sai, ho sentito 2 SI e 2 NO. sono l'ago della bilancia, e se voto no, A muore
A morto: allora dividiamo in 4. l'aspettativa diventa 25 a testa. le mie chance sono migliori.
qui non si tratta di prendere 1 o 0, è che sono ladro e assassino, ti ammazzo con un no,
e tratto con meno persone (e soprattutto non sto con te A che mi dai 1 su 100)
e quando tocca a B, che SA CHE IL BOSS E' MORTO per aver proposto 1 o 0 agli altri..

se fossi C pure direi NO
innanzitutto 1 su 100 è davvero poco.
e poi perchè mi ai 1 su 100 come E, che è l'ultimo della catena e non piglia un tubo, mai.
Poi ho sentito A votare SI, B votare NO, io ci metto il NO, ottengo 2 NO già e spero.
spero che che D, a cui proponi ZERO, vota NO, come sicuramente accade, anche lui spera che il prossimo capo gli dà di più..

3) indovinello nell'indovinello
nel mondo reale, C,D,E tenteranno tutti, senza dirlo ad altri, di fare accordo nascosto con B.
vediamo chi ci arriva

arse1410
05-11-19, 21:11
mmm non ho capito la soluzione.

1)
se penso che siamo 5, si divide parti uguali, ho un'aspettativa di 20 a testa.
non mi accontenterei mai di un'offerta 19 e inferiori. ma andiamo avanti


2) alla prima votazione
A -> 98
B -> 0
C -> 1
D -> 0
E -> 1

se voi voste E, direste SI?
se io fossi E, sicuramente NO
sai, ho sentito 2 SI e 2 NO. sono l'ago della bilancia, e se voto no, A muore
A morto: allora dividiamo in 4. l'aspettativa diventa 25 a testa. le mie chance sono migliori.
qui non si tratta di prendere 1 o 0, è che sono ladro e assassino, ti ammazzo con un no,
e tratto con meno persone (e soprattutto non sto con te A che mi dai 1 su 100)
e quando tocca a B, che SA CHE IL BOSS E' MORTO per aver proposto 1 o 0 agli altri..

se fossi C pure direi NO
innanzitutto 1 su 100 è davvero poco.
e poi perchè mi ai 1 su 100 come E, che è l'ultimo della catena e non piglia un tubo, mai.
Poi ho sentito A votare SI, B votare NO, io ci metto il NO, ottengo 2 NO già e spero.
spero che che D, a cui proponi ZERO, vota NO, come sicuramente accade, anche lui spera che il prossimo capo gli dà di più..

3) indovinello nell'indovinello
nel mondo reale, C,D,E tenteranno tutti, senza dirlo ad altri, di fare accordo nascosto con B.
vediamo chi ci arrivaNon credo tu abbia letto/compreso la soluzione che è stata correttamente data qualche post sopra.

Ragiona, se D diventa capo (cioè supponiamo muoiano tutti fino a C compreso), il pirata E non prenderà niente perché C proporrà di tenersi tutto e vincerà 1-1 la votazione per parità (come da regola). Per questo al pirata E conviene che D non diventi il capo ed è disposto ad accettare anche 1 da una eventuale proposta di C (nel caso in cui muoiano tutti fino a B compreso).
Così via risali a capire la soluzione.

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cell.y
05-11-19, 21:36
In ultimo hai certamente ragione che E non vuole D capo.
ma E che può benissimo sopportare B e C capi, specie dopo un'edificante morte per taccagneria.
Un E che non deve far nulla, è già sul 2-2 pari, e la sua indole è quella delle tue regole: "voterà NO... giusto per ucciderlo"

arse1410
05-11-19, 21:39
In ultimo hai certamente ragione che E non vuole D capo.
ma E che può benissimo sopportare B e C capi, specie dopo un'edificante morte per taccagneria.
Un E che non deve far nulla, è già sul 2-2 pari, e la sua indole è quella delle tue regole: "voterà NO... giusto per ucciderlo"Se leggi la traccia l obiettivo di ognuno è quello di massimizzare il guadagno, non di uccidere...

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cell.y
05-11-19, 21:56
Se mi dici la soluzione è quella, io ti credo. Non hai bisogno di leggere qui di seguito:

Metto che io sono uno dei 4 dopo A. Mi immedesimo, come nei giochi di ruolo.
Oggi sono ladro. assassino. voglio i soldi, o ti ammazzo. facile da giocare.
Iniziamo, siamo in 5, votiamo per ammazzarci uno alla volta, il primo mi dice:
A -> 98
B -> 0
C -> 1
D -> 0
E -> 1
Secondo te ti accetto l'1? Ti ammazzo! Il prossimo boss saprà bene che è diventato capo perchè il primo era tirchio.
No sul serio, questa catena non arriva a E, qui basta un morto per capire l'antifona
anche fossi C direi NO, che non pensa a ritroso, pensa che se arriva a lui VINCE SEMPRE SE E' CAPO, e no, non offre 99 a se stesso...

arse1410
05-11-19, 22:03
Se mi dici la soluzione è quella, io ti credo. Non hai bisogno di leggere qui di seguito:

Metto che io sono uno dei 4 dopo A. Mi immedesimo, come nei giochi di ruolo.
Oggi sono ladro. assassino. voglio i soldi, o ti ammazzo. facile da giocare.
Iniziamo, siamo in 5, votiamo per ammazzarci uno alla volta, il primo mi dice:
A -> 98
B -> 0
C -> 1
D -> 0
E -> 1
Secondo te ti accetto l'1? Ti ammazzo! Il prossimo boss saprà bene che è diventato capo perchè il primo era tirchio.
No sul serio, questa catena non arriva a E, qui basta un morto per capire l'antifona
anche fossi C direi NO, che non pensa a ritroso, pensa che se arriva a lui VINCE SEMPRE SE E' CAPO, e no, non offre 99 a se stesso...Se leggi bene la traccia, tutti sanno che gli altri sono intelligenti e calcolatori e sanno che anche gli altri lo sono. Se ti trovassi nella situazione di E anche a te converrebbe accettare [emoji6]

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cell.y
05-11-19, 22:27
Letto tutto, e io sarei quel assassino ladro "E" che sa calcolare che la morte di A (tirchio) produce un B (meno fesso).

mettendo questo indovinello in un bar con 5 matematici che si dividono 100 euro, non si darebbe altra soluzione che quella di Red. sul serio, è l'ambientazione dell'indovinello che lo rovina.

red_shift
06-11-19, 07:29
C'è un livello formale e un livello di vita vissuta. :)
Cmq non sottovalutiamo anche nella vita vissuta la forza di dinamiche come quelle messe in luce dal simpatico indovinello di arse1410 (https://www.ebaygeneration.com/forum/member.php?59184-arse1410)
Nella malavita organizzata p.e. la suddivisione è molto più simile a quella della soluzione (formale) che non a quella equitaria che mi pare tu favoreggiassi. ;)

cell.y
06-11-19, 15:54
L'indovinello è molto carino, ed arse14 è davvero simpatico a farne. A quando il prossimo? Non penso di acchiapparci ma è per partecipare

red_shift
06-11-19, 16:04
L'indovinello è molto carino, ed arse14 è davvero simpatico a farne. A quando il prossimo? Non penso di acchiapparci ma è per partecipare

Ho provato ad inserirne uno io, se vuoi cimentarti:
https://www.ebaygeneration.com/forum/showthread.php?102526-Indovinello-della-capra
:)