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Visualizza Versione Completa : Indovinello della capra



red_shift
06-11-19, 16:03
Nella fase finale di un contest televisivo, il candidato ha l'opportunità di vincere una Mercedes SLK.
Ci sono tre porte chiuse, dietro una di queste si nasconde la Mercedes, dietro le altre due c'è una capra.
Le porte non si differenziano in alcun dettaglio e non ci sono indizi, quindi il candidato ne sceglie casualmente una.

Prima però di aprire la porta scelta, lo showmaster apre un'altra delle tre porte, diversa da quella scelta e dietro la quale si nasconde una capra.
Poi chiede al candidato se vuole insistere nella sua scelta oppure desidera cambiare porta.

Al candidato conviene:
1. cambiare porta;
2. mantenere la scelta iniziale;
3. è indifferente.


Indicare la risposta corretta e motivare. :)

TorettoMilano
06-11-19, 16:20
EDITO per lasciare ragionare gli altri :)

bonimba
06-11-19, 17:28
Per chi vuole la soluzione consiglio di vedersi "21- Blackjack" film del 2008 molto bello dove il professore Kevin Spacey chiede questo indovinello all'alunno

red_shift
06-11-19, 17:37
Per chi vuole la soluzione consiglio di vedersi "21- Blackjack" film del 2008 molto bello dove il professore Kevin Spacey chiede questo indovinello all'alunno

E' molto conosciuto oltre oceano, qui da noi meno (spero!) :D

TorettoMilano
06-11-19, 17:46
E' molto conosciuto oltre oceano, qui da noi meno (spero!) :D


beh io ne ho sentito parecchio parlare ma forse era dovuto al frequentare pokeristi :D

red_shift
06-11-19, 18:00
beh io ne ho sentito parecchio parlare ma forse era dovuto al frequentare pokeristi :D

Ma tu l'hai risolto? Ho letto la tua prima risposta e poi l'EDIT, non so se ci fosse altro nel durante...

TorettoMilano
06-11-19, 18:19
Ma tu l'hai risolto? Ho letto la tua prima risposta e poi l'EDIT, non so se ci fosse altro nel durante...


si si risolta :)

cell.y
06-11-19, 20:27
Oggi scelgo di rispondere senza leggere gli altri. così o la va o la spacca. nessuno si senta criticato. non vi ho letto...

All'inizio ho 33% di vittoria del premio.

lui mi toglie una sbagliata. rimangono 2. adesso ho il 50% di vittoria.
dovrei tenermi la porta, ho guadagnato +17% rispetto a prima, mi sento più sicuro di lei. forse

se guardo la porta che non ho scelto, ma che è rimasta sceglibile perchè è lì di fianco la mia.
questa prima aveva il 33% di farmi perdere (se aveva il premio dentro)
ora la porta ha il 50% di farmi perdere. Anche lei ha guadagnato un +17%. merd

in sostanza non ho mutato le mie chances, credo

però al al primo turno avevo 33%. al secondo ho 50%. sarebbe meglio fare la scelta al secondo, matematicamente dico.
ma come farlo? come non scegliere quando ho il 33, ma devo scegliere qualcosa per iniziare
immiginiamo...se fossi svogliato, potrei tirare a caso al primo turno (per non conservare la voglia della porta iniziale)
poi scelgo veramente al turno 2, col cuore, fra le due che vedo rimaste.
Credo che non cambi una cippa, però chi sceglie al secondo ha il 50% di farcela. paradosso.

red_shift
07-11-19, 06:13
Oggi scelgo di rispondere senza leggere gli altri. così o la va o la spacca. nessuno si senta criticato. non vi ho letto...

All'inizio ho 33% di vittoria del premio.

lui mi toglie una sbagliata. rimangono 2. adesso ho il 50% di vittoria.
dovrei tenermi la porta, ho guadagnato +17% rispetto a prima, mi sento più sicuro di lei. forse

se guardo la porta che non ho scelto, ma che è rimasta sceglibile perchè è lì di fianco la mia.
questa prima aveva il 33% di farmi perdere (se aveva il premio dentro)
ora la porta ha il 50% di farmi perdere. Anche lei ha guadagnato un +17%. merd

in sostanza non ho mutato le mie chances, credo

però al al primo turno avevo 33%. al secondo ho 50%. sarebbe meglio fare la scelta al secondo, matematicamente dico.
ma come farlo? come non scegliere quando ho il 33, ma devo scegliere qualcosa per iniziare
immiginiamo...se fossi svogliato, potrei tirare a caso al primo turno (per non conservare la voglia della porta iniziale)
poi scelgo veramente al turno 2, col cuore, fra le due che vedo rimaste.
Credo che non cambi una cippa, però chi sceglie al secondo ha il 50% di farcela. paradosso.

:D
devi spiegarci come scegliere "col cuore" tra due porte identiche...
cmq hai giustamente riconosciuto che c'è un paradosso, apparentemente: se risolvi il paradosso risolvi il problema :winner:

fabiossdevil
07-11-19, 11:57
Per me conviene sempre cambiare porta. Se rimane la scelta iniziale la probabilità resta sempre di 1 su 3 quindi 33%. Se invece cambio porta e considerando che 2 volte su 3 ho preso quella sbagliata (66%),ho certezza di prendere quella giusta.

Il fatto di togliere con certezza un evento sfavorevole non porta alcun beneficio , a meno di cambiare scelta iniziale. Infatti se paradossalmente mantenessi la scelta iniziale è come se non avessi avuto proprio la possibilità di cambiare idea, quindi sempre 33%.
Se esasperiamo la situazione mettendo un milione di porte e lasciandone solo due alla fine , diventa tutto più lampante.
Quindi secondo me cambiando porta ho il doppio delle probabilità di beccare la Mercedes rispetto a mantenere la scelta iniziale.

BumBum
07-11-19, 15:35
Per chi vuole la soluzione consiglio di vedersi "21- Blackjack" film del 2008 molto bello dove il professore Kevin Spacey chiede questo indovinello all'alunno

Ecco dove l'avevo sentito... :)

cell.y
07-11-19, 15:56
dopo ho guardato su internet, e la soluzione giusta è quella del mio collega

red_shift
07-11-19, 16:26
Per me conviene sempre cambiare porta. Se rimane la scelta iniziale la probabilità resta sempre di 1 su 3 quindi 33%. Se invece cambio porta e considerando che 2 volte su 3 ho preso quella sbagliata (66%),ho certezza di prendere quella giusta.

Il fatto di togliere con certezza un evento sfavorevole non porta alcun beneficio , a meno di cambiare scelta iniziale. Infatti se paradossalmente mantenessi la scelta iniziale è come se non avessi avuto proprio la possibilità di cambiare idea, quindi sempre 33%.
Se esasperiamo la situazione mettendo un milione di porte e lasciandone solo due alla fine , diventa tutto più lampante.
Quindi secondo me cambiando porta ho il doppio delle probabilità di beccare la Mercedes rispetto a mantenere la scelta iniziale.

Tutto giusto.
L'unico appunto: la seconda frase è espressa un po' male ("[..] ho certezza di prendere quella giusta").
Una "certezza" del 66% di solito si chiama possibilità. :D

bonimba
07-11-19, 19:00
Tutto giusto.
L'unico appunto: la seconda frase è espressa un po' male ("[..] ho certezza di prendere quella giusta").
Una "certezza" del 66% di solito si chiama possibilità. :D

Il bello che ho fatto un test sul campo con un amico con le carte (indicativo ho fatto un centinaio di prove) e effettivamente vincevo molte più volte io cambiando scelta della carta al secondo turno anche se apparentemente avevamo le stesse chance

fabiossdevil
07-11-19, 19:01
Tutto giusto.
L'unico appunto: la seconda frase è espressa un po' male ("[..] ho certezza di prendere quella giusta").
Una "certezza" del 66% di solito si chiama possibilità. :D

Si ovviamente mi sono espresso male. Con certezza mi riferivo alla quantificazione precisa della probabilità e degli eventi favorevoli che ne fanno parte, dato che si svolge con evento nell’evento e partendo con approccio al contrario poi devo ricondurmi agli eventi vincenti.
Se ad esempio fossero state 10 porte , scartandone 5 sicuramente sbagliate e cambiando idea avrei avuto una probabilità di trovare la Mercedes del 9/10*1/4 = 22,5% che è sempre superiore rispetto al rimanere sulla decisione iniziale ( 10%)
Ovviamente più porte sono e più conviene cambiare idea quante più capre mi vengono mostrate :)

La morale quindi qual è?
Mai incaponirsi su una scelta e se si ha modo di tornare sui propri passi alla luce di nuove “ rivelazioni “ conviene sempre farlo.

Ovviamente scherzo perché nella vita non si vince o si perde , nè si fanno scelte a caso per fortuna :)

---------- Messaggio aggiunto il 07-11-19 alle 18:07 ----------


Il bello che ho fatto un test sul campo con un amico con le carte (indicativo ho fatto un centinaio di prove) e effettivamente vincevo molte più volte io cambiando scelta della carta al secondo turno anche se apparentemente avevamo le stesse chance

Perché l’errore che fanno un po’ tutti è quello di dimenticare da dove si è partiti e fissarsi solo sulla situazione finale quando apparentemente una scelta vale l’altra

cell.y
07-11-19, 22:07
La morale è non credere al testo degli indovinelli.

Nella premessa c'è la storiella di una finale del gioco a premi.
Invece la soluzione si trova proprio VIOLANDO LA PREMESSA: non giocare come in finale, piuttosto immaginare 100 finali, e che le giochi sempre tu. poi fare le somme delle vittore/sconfitte. trovi la soluzione.
Bonimba ha violato la regola, immaginando un gioco di carte da tavolo (ripetibile a ufo) al posto della finale in tv. ottimo. a carte puoi mischiare e riprovare 100 volte.
In tv non succederà mai, ogni sera nuovi concorrenti, e chi lo guarderebbe sempre lo stesso tizio di canicattì che ci riprova a ufo?

Quindi è un bell'indovinello, non era facile capire di poter andar contro la premessa.
Indovinello che ha un livello psicologico oltre quello matematico.

---------- Messaggio aggiunto il 07-11-19 alle 21:12 ----------

avanti un altro please!

gabrydvx
17-12-19, 15:35
In effetti acquista senso se esasperiamo l'esempio con 100 porte.
Ne scelgo una. Quante probabilità avevo di averla azzeccata? 1%, pochissime!

Ma se il presentatore me ne apre 98, lasciandone quindi chiuse 2, le ipotesi che si prospettano sono due:
- effettivamente avevo azzeccato la porta vincente con pochissime probabilità;
- la porta vincente è l'altra.

Quindi, matematicamente, il presentatore mi sta dando il 99% di possibilità cambiando la porta!

Ovviamente sto banalizzando il tutto perché non sono un matematico