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Discussione: Indovinello dei 5 ladri

  1. #1
    Utente Attivo L'avatar di arse1410
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    Indovinello dei 5 ladri

    5 ladri (chiamati A, B, C, D, E) si devono spartire 100 diamanti appena rubati (tutti uguali e indivisibili). Poiché tra loro esiste una gerarchia (in ordine da A ad E), lo faranno seguendo il codice dei ladri che tutti conoscono: il capo in carica (A) propone come dividere le diamanti con gli altri ladri. La sua proposta di spartizione viene messa ai voti (votano tutti compreso chi ha fatto la proposta) e se si raggiunge la maggioranza o la parità, essa viene accettata. In caso contrario A, che ha fatto la proposta, viene ucciso. B (ora nuovo capo) dovrà effettuare una nuova proposta di spartizione con le stesse regole descritte sopra. Se la proposta di B non venisse accettata, verrebbe ucciso, e C diventerebbe il nuovo capo e così via...


    Sapendo che:
    1. Nessun ladro vuole essere ucciso.
    2. Ognuno sa che anche gli altri sono molto furbi, scaltri e calcolatori.
    3. Sono ladri assetati di sange e se qualcuno dovesse pensare che alla fine otterrebbe la stessa quantità di diamanti, voterà NO alla proposta del capo in carica, giusto per ucciderlo. Se ad esempio C pensa che B (se diventasse capo) gli farà la stessa proposta di diamanti che gli ha fatto A, voterà NO alla proposta di A.
    4. L'intento del ladro che fa la divisione è quello di avere il maggior numero di diamanti.
    5. I ladri non si sono messi d'accordo prima.
    6. Nessuno si può astenere dal votare.


    Qual è la proposta di suddivisione che deve fare A per non venire ucciso e allo stesso tempo ottimizzare il proprio guadagno?
    Quando provate a dare la soluzione, spiegate dettagliatamente la motivazione della soluzione proposta.


    ps: ci sono diverse versioni dell'indovinello (che credo sia abbastanza popolare). A me lo hanno fatto così perciò lo ripropongo in questo modo.

    Ultima modifica di arse1410; 09-09-19 alle 15:20

  2. #2
    Utente Sostenitore L'avatar di red_shift
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    bello anche questo
    ora ci penso...

    ---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 13:55 ----------

    direi che è il caso di partire dal fondo e andare a ritroso
    quindi sono restati D ed E

    [FASE 1]
    D propone di dividere così:
    D -> 100
    E -> 0

    [FASE 2]
    D vota a favore, E vota contro -> parità -> proposta accettata

    ---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 13:59 ----------

    se sono in 3: C, D ed E

    D voterà sempre contrario, perché se C viene eliminato si prende tutti i diamanti
    E voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti


    [FASE 1]
    quindi C propone di dividere così:
    C -> 99
    D -> 0
    E -> 1

    [FASE 2]
    C vota a favore
    D vota contro
    E vota a favore
    -> maggioranza a favore -> proposta accettata

    ---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 14:04 ----------

    se sono in 4: B, C, D ed E

    C voterà sempre contrario, perché se B viene eliminato si prende 99 diamanti
    D voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti
    E voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 o 1 diamante

    [FASE 1]
    quindi B propone di dividere così:
    B -> 99
    C -> 0
    D -> 1
    E -> 0

    [FASE 2]
    B vota a favore
    C vota contro
    D vota a favore
    E vota contro
    -> parità -> proposta accettata

    ---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 14:07 ----------

    se sono in 5: A, B, C, D ed E

    B voterà sempre contrario, perché se A viene eliminato si prende 99 diamanti
    C voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti
    D voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 o 1 diamante
    E voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti

    [FASE 1]
    quindi A propone di dividere così:
    A -> 98
    B -> 0
    C -> 1
    D -> 0
    E -> 1

    [FASE 2]
    A vota a favore
    B vota contro
    C vota a favore
    D vota contro
    E vota a favore
    -> maggioranza a favore -> proposta accettata

    ---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 14:09 ----------

    Soluzione:
    A -> 98
    B -> 0
    C -> 1
    D -> 0
    E -> 1


    Ultima modifica di red_shift; 09-09-19 alle 14:08

  3. #3
    Utente Attivo L'avatar di arse1410
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    Citazione Originariamente Scritto da red_shift Visualizza Messaggio
    bello anche questo
    ora ci penso...

    ---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 13:55 ----------

    direi che è il caso di partire dal fondo e andare a ritroso
    quindi sono restati D ed E

    [FASE 1]
    D propone di dividere così:
    D -> 100
    E -> 0

    [FASE 2]
    D vota a favore, E vota contro -> parità -> proposta accettata

    ---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 13:59 ----------

    se sono in 3: C, D ed E

    D voterà sempre contrario, perché se C viene eliminato si prende tutti i diamanti
    E voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti


    [FASE 1]
    quindi C propone di dividere così:
    C -> 99
    D -> 0
    E -> 1

    [FASE 2]
    C vota a favore
    D vota contro
    E vota a favore
    -> maggioranza a favore -> proposta accettata

    ---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 14:04 ----------

    se sono in 4: B, C, D ed E

    C voterà sempre contrario, perché se B viene eliminato si prende 99 diamanti
    D voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti
    E voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 o 1 diamante

    [FASE 1]
    quindi B propone di dividere così:
    B -> 99
    C -> 0
    D -> 1
    E -> 0

    [FASE 2]
    B vota a favore
    C vota contro
    D vota a favore
    E vota contro
    -> parità -> proposta accettata

    ---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 14:07 ----------

    se sono in 5: A, B, C, D ed E

    B voterà sempre contrario, perché se A viene eliminato si prende 99 diamanti
    C voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti
    D voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 o 1 diamante
    E voterà sempre a favore tranne nel caso gli vengano assegnati 0 diamanti

    [FASE 1]
    quindi A propone di dividere così:
    A -> 98
    B -> 0
    C -> 1
    D -> 0
    E -> 1

    [FASE 2]
    A vota a favore
    B vota contro
    C vota a favore
    D vota contro
    E vota a favore
    -> maggioranza a favore -> proposta accettata

    ---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 14:09 ----------

    Soluzione:
    A -> 98
    B -> 0
    C -> 1
    D -> 0
    E -> 1
    Complimenti red sei uno tosto ahah
    Allora ne preparerò di nuovi

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  4. #4
    Utente Sostenitore L'avatar di red_shift
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    Citazione Originariamente Scritto da arse1410 Visualizza Messaggio
    Complimenti red sei uno tosto ahah
    Allora ne preparerò di nuovi

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    Grazie!
    Trovo questo problema molto istruttivo, perché dimostra come le votazioni a maggioranza possano portare a risultati profondamente ingiusti se non sono accompagnate da un opportuno set di regole.

    ---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 19:53 ----------

    Volendo forzare un po' la mano, si potrebbe dire che sotto questo aspetto il problema e la sua soluzione sono un'efficace metafora delle nostre democrazie, dove la volontà della maggioranza è formalmente rispettata ma i risultati lasciano quasi tutti insoddisfatti.


  5. #5
    Utente Attivo L'avatar di arse1410
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    Citazione Originariamente Scritto da red_shift Visualizza Messaggio
    Grazie!
    Trovo questo problema molto istruttivo, perché dimostra come le votazioni a maggioranza possano portare a risultati profondamente ingiusti se non sono accompagnate da un opportuno set di regole.

    ---------- Messaggio aggiunto il 09-09-19 alle 19:53 ----------

    Volendo forzare un po' la mano, si potrebbe dire che sotto questo aspetto il problema e la sua soluzione sono un'efficace metafora delle nostre democrazie, dove la volontà della maggioranza è formalmente rispettata ma i risultati lasciano quasi tutti insoddisfatti.
    Si può essere una chiave di lettura interessante

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